Para José Alejandro

Hola Ale! Después de un trimestre entero recordándomelo, yo creo que ya era hora. Te prometí subir al blog una foto de la estantería de libros de mi casa. Como puedes observar, está algo desordenada, pero espero que te sirva como ejemplo.

Ojalá el día de mañana como mínimo tú tengas una igual en casa y se la puedas enseñar a tus alumnos y alumnas como yo he hecho contigo. Un abrazo y a seguir estudiando.

PD. Por cierto, tu libro de las catedrales está genial.

El tablero de ajedrez y los granos de trigo

Introducción



Después de unos cuantos artículos pastel en la página web creo que ya era hora de tratar algún tema un poco más serio y qué mejor que hacerlo con una historia curiosa como la que voy a contar ahora.


La historia tiene algo de matemáticas (como casi toda historia que merezca la pena contar), pero bueno seguro que todo el mundo, por mucha tirria que le tenga a los números lo va a poder leer fácilmente, por lo menos eso es lo que intentaré.

La historia

El juego del ajedrez que conocemos hoy día, tiene su origen en un juego hindú denominado Chaturanga, que posiblemente se fusionó con otro juego griego denominado Petteia, ambos juegos existen desde la antigüedad, las primeras apariciones del juego actual son de los alrededores del año 500 de nuestra era, y llegó a Europa a través de los árabes.

Resulta que el rey indio Iadava acababa de perder a su hijo en una batalla y un ciudadano (Sessa) que se enteró quiso alegrarlo enseñándole el juego del ajedrez. Parece ser que el rey quedó fascinado con el juego y era tan grande su agradecimiento que ofreció a Sessa un "cheque en blanco" para que él pidiese lo que quisiera.

Sessa, que se ve que no era muy tonto, le dijo que quería un regalo relacionado de alguna manera con el juego del ajedrez, por lo cual propuso al rey que le entregase cierta cantidad de trigo: "Majestad, me conformo con que me des un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta y así sucesivamente, multiplicando cada vez por dos, hasta llegar al último casillero".

Parece ser que el rey se ofendió por haber pedido una recompensa tan modesta cuando podría haber solicitado algo más importante. Sin embargo accedió a su petición y mandó que le fuese entregada a Sessa la cantidad de trigo que solicitaba. Los matemáticos de la corte tardaron varios días en calcular cuanto trigo habría que entregar a Sessa hasta que finalmente acudieron al rey para decirle que su petición era imposible de satisfacer, ya que ni con todo el trigo del mundo habría bastante para pagarle. ¿Quieres saber por qué? Sigue leyendo...

Explicación




Tablero de ajedrez y saco de trigo

Como todos sabemos el ajedrez se juega sobre un tablero de 8 filas y 8 columnas, con lo cual el tablero tiene exactamente 64 casillas donde colocar las piezas.

Si a cada una de estas casillas les escribimos un número (del 1 al 64), la siguiente tabla muestra cuando granos de trigo corresponderían a cada casilla según la petición de Sessa:


Casilla Nº
Granos de trigo que le corresponden
1
1 (Sessa quería un grano en la casilla 1)
2
2 (A partir de ahí quería en cada casilla el doble de lo que recibía en la anterior
3
4
4
8
5
16
6
32
7
64
8
128
9
256
10
512
11
1.024
12
2.048
13
4.096
14
8.192
15
16.384
16
32.768
17
65.536
18
131.072
19
262.144
20
524.288
21
1.048.576
22
2.097.152
23
4.194.304
24
8.388.608
25
16.777.216
26
33.554.432
27
67.108.864
28
134.217.728
29
268.435.456
30
536.870.912
31
1.073.741.824
32
2.147.483.648
33
4.294.967.296
34
8.589.934.592
35
17.179.869.184
36
34.359.738.368
37
68.719.476.736
38
137.438.953.472
39
274.877.906.944
40
549.755.813.888
41
1.099.511.627.776
42
2.199.023.255.552
43
4.398.046.511.104
44
8.796.093.022.208
45
17.592.186.044.416
46
35.184.372.088.832
47
70.368.744.177.664
48
140.737.488.355.328
49
281.474.976.710.656
50
562.949.953.421.312
51
1.125.899.906.842.620
52
2.251.799.813.685.250
53
4.503.599.627.370.500
54
9.007.199.254.740.990
55
18.014.398.509.482.000
56
36.028.797.018.964.000
57
72.057.594.037.927.900
58
144.115.188.075.856.000
59
288.230.376.151.712.000
60
576.460.752.303.423.000
61
1.152.921.504.606.850.000
62
2.305.843.009.213.690.000
63
4.611.686.018.427.390.000
64
9.223.372.036.854.780.000
Total
18.446.744.073.709.600.000

Podemos ver todo esto gráficamente en la siguiente imagen donde vemos el número de granos que se solicitan en cada casilla (hacer click para ampliar):

Tabla Ajedrez y granos de arroz

¿Realmente es imposible de satisfacer su petición?

* Parece ser que la producción de trigo anual en Argentina es unos 10.000.000 de toneladas al año. Si cada grano de trigo pesa más o menos un miligramo, harían falta 4000 años de cosechas en Argentina para darle a Sessa los 18.446.744.073.709.600.000 granos que pedía (como hemos calculado en la tabla de antes).
* Si tal cantidad de trigo pudiese reunirse (lo cual no se conseguiría ni con toda la producción mundial durante 100 años consecutivos), y fuésemos capaces de contar un grano de trigo cada segundo para entregárselos a Sessa necesitaríamos la siguiente cantidad de tiempo.

18.446.744.073.709.600.000 segundos
5.124.095.576.030.430 horas
213.503.982.334.601 días
584.942.417.355 años
5.849.424.174 siglos

Osea que el pobre Sessa estaría más tieso que la mojama para cuando hubiese que entregarle su recompensa. Lo que no cuenta la historia es si el rey lo ajustició posteriormente por graciosete...

La reproducción sexual.

Este vídeo me ha pedido que lo suba el maestro Juan Diego para que sepáis un poco más sobre la reproducción sexual. Espero que lo disfrutéis y que aprendáis mucho de él.

EL CERDO PORCACHÓN

Un día estaba Eduardo Porcachón, el cerdo aventurero, sentado en su pocilga,

cuando pasó por allí la ardilla TT con ganas de charla.

- Es una pena que aquí en la granja no pase nada. Es puro aburrimiento.

Entonces pasó por allí el buey Alberto. Eduardo se puso en pie y dijo:

- Estoy planeado ponerme al frente de una expedición… mañana.

- ¡Ooooooh! –exclamó la ardilla TT-. ¿A dónde, Eduardo?

- ¡Mañana subiré al monte de las hayas!

Se produjo una breve pausa y acto seguido dijo Alberto:

- Eso lo hace cualquiera.

- No por la ruta difícil – repuso Eduardo lleno de Osadía.

- ¡Sopla, Eduardo! – esclamó TT-. ¿Podemos acompañarte todos?

- Puede venir el que quiera – respondió Eduardo generosamente.

A la mañana siguiente hacía frío y llovía, pero a pesar de ello acudieron todos

los animales de la granja a presenciar la salida de la expedición, compuesta

por el propio Eduardo, la ardilla TT, Héctor, el perro de la granja y el buey

Alberto.

Empezaron el ascenso, pero una inmensa niebla les envolvía, de tal forma que

Héctor y TT vieron a Eduardo desaparecer en la niebla.

- Regresemos –dijo Héctor.

- Buena idea –convino TT.

Y sin dudarlo más, corrieron hacia la granja.

Eduardo, desesperado porque no veía a nadie con esa gran niebla se dejó caer

en el suelo a esperar que levantase la niebla.

Eduardo, que había estado allí sentado todo el día, esperado que la niebla

desapareciera, comenzó el camino de descenso al atardecer, ya que no quería

que sus amigos pensaran que no había con seguido su objetivo.

Cuando llegó a la granja todos le estaban esperando para que les contara su

aventura:

- Es una pena que no hayáis disfrutado de la magnífica vista de allí arriba.

Y el resto de la semana puedo oírse por todas partes a Eduardo hablándoles a

sus amigos de su gran expedición al monte de las Hayas.

A. ¿Quién es el protagonista de la historia?

1. El buey Alberto

2. La ardilla TT

3. Eduardo, el cerdo

4. Héctor, el perro.

B. ¿Cuál es su mayor preocupación?

1. Subir al monte de las Hayas.

2. Que sus amigos le acompañen en la expedición.

3. Demostrar que es un aventurero.

4. No perderse en el camino.

C. ¿Qué otros animales hay en la granja?

1. Una gallina, un perro y una ardilla.

2. Dos patos, un buey y un conejo.

3. Un buey, una ardilla y un perro.

4. Una vaca, un perro y una ardilla.

D. ¿Cuál de los siguentes grupos de animales salió hacia el monte de las

hayas?

1. Una ardilla, dos patos y Eduardo.

2. Dos patos, una ardilla, Héctor y Eduardo.

3. El buey y Eduardo.

4. Eduardo, TT, Héctor y el buey.

E. Ordena las siguientes frases para resumir la historia:

• Eduardo organiza una expedición.

• Eduardo es extravía y tiene que esperar a que levante la niebla.

• A pesar de la lluvia, el frío y la niebla parte la expedición.

• Héctor y TT deciden volver a la granja.

F. ¿Qué hizo Eduardo en medio de la niebla?

1. Volvió a la granja.

2. Siguió hasta subir al monte de las Hayas.

3. Decidió esperar sentado.

4. Subió al monte y esperó allí.

G. ¿Cuál era la novedad que proponía Eduardo?

1. Proponía subir sólo.

2. Proponía subir por la ruta difícil.

3. Proponía subir un día de niebla.

4. Proponía subir y pasar allí la noche

División por dos cifras

Hola Pepes y Pepas:

¡Hoy os traigo una acyividad que lo váis a "flipar" en colores!

Consiste en inventar vosotros mismos una división de cinco cifras y dividirla entre las dos cifras que queráis.

¡Buena suerte!

http://www.amolasmates.es/flash/divisiones/division2.html

LOS NÚMEROS ROMANOS

Como sé que no ha quedado del todo claro, aquí os dejo un enlace para practicar los números romanos. ¡Que os aproveche!

http://www.elabueloeduca.com/aprender/matematicas/romanos/numeros_romanos.html

Pinchad donde pone Juegos1 y cuando lo hagáis, en el 2. Y así sucesivamente...

Orfeo y Eurídice.

Hola Pepes y Pepas!!!
Hoy toca lectura, pero en vez de hacerla sobre un libro o una fotocopia, vamos a hacerla en el ultraportátil. Además hoy os voy a perdonar tener que copiar las preguntas de comprensión lectora. También vienen en el enlace.

PD. Me encanta la historia de hoy... es sobre mitología griega.

ORFEO Y EURÍDICE

Otro ejercicio de ortografía, esta vez con divertidos juegos.

Si pincháis en el enlace aquí lo váis a flipar...

¡¡¡Vamos, a darle caña a los portátiles!!!!

Practicando con lasa magnitudes.

El próximo lunes tenemos el examen de matemáticas, y se nos ofrece una gran ocasión de demostrar todo lo que sabemos sobre las magnitudes. Seguro que esta vez sale mejor que la prueba del tema 8, y le vamos a dar al maestro y a nuestros padres una gran alegría.
Aquí os dejo un enlace para practicar en casa. Pincha aquí, cobarde!
¡Vamos, pepes y pepas; a por todas!

Conoce muchas cosas sobre Andalucía

Pincha aquí.

Para practicar las medidas de longitud

Pincha este enlace.

Internet seguro. Algunas recomendaciones.

Con motivo del Día internacional de internet seguro celebrado el pasado 8 de Febrero de 2011, el alumnado del CEIP La Paz de Sanlúcar la Mayor recibió la visita de los especialistas en delitos informáticos de la Guardia Civil.

El resumen de la misma me lo ha enviado un compañero de Huévar al que aprecio muchísimo y uno de los mejores profesionales con los que me he cruzado por estos colegios del mundo. Aurelio Fernández, muchísimas gracias amigo.

Estas son las recomendaciones más importantes que se hicieron y que comentaremos en clase:

Ver documento

Erillas TV sigue su curso...

Próximo viernes, Día de la Paz en el cole.

Hola Pepes y Pepas:
La maestra Mayka me ha facilitado este vídeo para conmemorar el día de la Paz. La canción está muy chula, y a partir de la letra podremos trabajar un montón de cosas en lengua. Aquí os la dejo para que la vayáis escuchando...
Besos y abrazos.

Probando, probando...

¡Hola!
Sé que andáis un poco mosqueados conmigo porque no escribo nada en el blog. Pero eso se va a acabar.
Nos encontramos ante un proyecto muy ilusionante: la creación de la primera televisión erillera de la historia.
Son muchos los esfuerzos que estamos haciendo para ponerla en marcha, y varias las personas que están aportando su granito de arena para que esta idea sea una realidad.
Sirvan como adelanto las siguientes imágenes.
Disfrutad del fin de semana y sed buenos...